Question

ALGUÉM AJUDA????
transforme em uma só raiz:

Answer 1

ALGUÉM AJUDA????
transforme em uma só raiz:
a)
 
√12 . √15
-------------
   √8

√12x15
----------
   √8
 
√180      √180(√8)     √180x8     √1440
------- = ------------- = ----------- = ----------
 √8         √8(√8)          √8x8         √ 8² elimina a √(raiz) com o (²)

√1440
--------
   8

fatora
1440| 2
 720 | 2
 360| 2
 180| 2
   90| 2
   45| 3
   15| 3
     5| 5
     1/
= 2.2.2.2.2.3.3.5
=  2².  2². 2.3².5
= 2².2².3².2.5
= 2².2².3².10

assim

√1440     √2².2².3².10
-------- = ---------------- elimiina a √(raiz quadrada) com o(²) 
   8                8

2.2.3√10
-----------
    8

12√10                                           3√10
--------  ( divide AMBOS por 4) = -----------
    8                                                   2


b)

∛9.∛10
-------------
∛12.∛15


 ∛9x10               ∛90             90                  1            ∛1               1
------------- = ------------- = ∛-------------=∛ ----------- = ----------- = -------- 
∛12x15            ∛180            180                2             ∛2              ∛2



1(∛2²)           ∛2²             ∛4           ∛4
---------- = ------------- = ----------- = --------
∛2¹.∛2²        ∛2¹.2²          ∛2³           2

Answer 2

A) $\frac{ \sqrt{12}. \sqrt{15} }{ \sqrt{8} } = \frac{ \sqrt{180} }{ \sqrt{8} } = \sqrt{ \frac{180}{8} } = \sqrt{ \frac{45}{2} } = \frac{ \sqrt{45} }{ \sqrt{2} }= \frac{3 \sqrt{5} }{ \sqrt{2} }$ (racionalizando)
$\frac{3 \sqrt{5} }{ \sqrt{2} }* \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } = \frac{3 \sqrt{10} }{2}$

B) $\frac{ \sqrt[3]{9}. \sqrt[3]{10} }{ \sqrt[3]{12}. \sqrt[3]{15} } = \frac{ \sqrt[3]{90} }{ \sqrt[3]{180} }= \sqrt[3]{ \frac{90}{180} } = \sqrt[3]{ \frac{1}{2} }$

C) $\frac{ \sqrt[6]{4} . \sqrt[3]{ \sqrt{10} } }{ \sqrt[6]{120} } = \frac{ \sqrt[6]{4}. \sqrt[6]{10} }{ \sqrt[6]{120} } = \frac{ \sqrt[6]{40} }{ \sqrt[6]{120} } = \sqrt[6]{ \frac{40}{120} } = \sqrt[6]{ \frac{1}{3} }$