Question

Alguém ajuda!!!!

Suponha um sistema de numeração posicional de base 4, onde os algarismos foram substituidos por letras para efetuar-se a seguinte operação de adição:
W T X W

+ X X X Z

_________

W Z X Z W



Nesse sistema, determinar o valor real numérico de cada algarismo da base 4. Justifique a escolha de cada algarismo.

Answer 1

Resposta: Z=0, W=1, X=2, T=3Justificativa: Analisando a primeira parcela, supondo que W seja qualquer número entre 0 e 3, o único resultado possível para Z seria zero (A + ? = A). Com a certeza de que Z=0, apenas 2 poderia representar X, pois todas as somas possíveis com os outros números (desde que fossem repetidos) resultariam em algarismos menores que o último valor da base. Uma vez que 2+2= 4, subtrai-se desse valor a base, resultando em 0 (Z), adicionando 1 para a soma da parcela seguinte (a esquerda). Com a certeza de que Z=0, X=2 e que os valores são únicos para cada letra, analisando a terceira parcela, apenas 3 poderia ser o valor numérico de T, já que 1 (número restante), somado a X (2) e o 1 atribuído a soma anteriormente, resultaria em 4.
3 (suposto T) + 1 (atribuído a parcela anteriormente) + X (2)= 6 Como o resultado ultrapassa o maior algarismo da base 4, é subtraída a diferença entre ambas (6 – 4 = 2-> X). Como os valores são únicos para cada letra, só resta 1 para ser atribuído a W