Question

ALGUÉM AJUDA, SÓ UMA QUESTÃO
simplifique o radical
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Answer 1

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$\bf{{\pink{\boxed{\boxed{6250 \sqrt[3]{1225} }}}}}$

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Explicação:

$\bf{{\pink{ \sqrt[3]{5 {}^{14} \times 7 {}^{2} \times 10 {}^{3} } }}}$

⇒ Escreva a exponenciação como uma multiplicação!

$\bf{{\pink{7 \times 7}}}$

⇒ Multiplique...

$\bf{{\pink{49}}}$

⇒ Ficando:

$\bf{{\pink{ \sqrt[3]{5 {}^{14} \times 49 \times 10 {}^{3} } }}}$

⇒ Use a propriedade comutativa para reorganizar os termos.

$\bf{{\pink{ \sqrt[3]{49 \times 5 {}^{14} \times 10 {}^{3} } }}}$

⇒ Reescreva o expoente como uma soma onde um dos valores é um múltiplo do índice.

$\bf{{\pink{ \sqrt[3]{49 \times 5 {}^{12 + 2} \times 10 {}^{3} } }}}$

⇒ ...

$\bf{{\pink{ \sqrt[3]{49 \times 5 {}^{12} \times 5 {}^{2} \times 10 {}^{3} } }}}$

⇒ A raiz de um produto e igual ao produto das raízes de cada fator.

$\bf{{\pink{ \sqrt[3]{5 {}^{12} } \sqrt[3]{10 {}^{3} } \sqrt[3]{49 \times 5 {}^{2} } }}}$

⇒ Simplifique o índice da raiz e o expoente dividindo ambos por 3.

$\bf{{\pink{5 {}^{4} \times \sqrt[3]{10 {}^{3} } \sqrt[3]{49 \times 5 {}^{2} } }}}$

⇒ Simplifique o índice da raiz e o expoente dividindo ambos por 3.

$\bf{{\pink{5 {}^{4} \times 10 \sqrt[3]{49 \times 5 {}^{2} } }}}$

⇒ Use a propriedade comutativa para reorganizar os termos!

$\bf{{\pink{1 0 \times 5 {}^{4} \times \sqrt[3]{49 \times 5 {}^{2} } }}}$

⇒ Escreva a exponenciação como uma multiplicação...

$\bf{{\pink{5 \times 5 \times 5 \times 5}}}$

⇒ Multiplique.

$\bf{{\pink{625}}}$

⇒ Ficando:

$\bf{{\pink{10 \times 625 \sqrt[3]{49 \times 5 {}^{2} } }}}$

⇒ Escreva a exponenciação como uma multiplicação!

$\bf{{\pink{5 \times 5}}}$

⇒ Multiplique...

$\bf{{\pink{25}}}$

⇒ Ficando:

$\bf{{\pink{10 \times 625 \sqrt[3]{49 \times 25} }}}$

⇒ Multiplique os números dentro da raiz quadrada!

$\bf{{\pink{10 \times 625 \sqrt[3]{1225} }}}$

⇒ Multiplique novamente...

$\bf{{\pink{6250 \sqrt[3]{1225} }}}$

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Obs: No terceiro link, à a explicação de como simplificar radicais!

$\boxed{\boxed{\boxed{\bf{{\pink{\star \: \mathtt{Att: Bella}}}}}}}$