Question

Alguém ajuda
Salão de beleza estima que se ele tem "x" clientes em um mês, então seu custo é expresso por C(x) =

430x + 7.500 reais e o seu faturamento será́

dado por, aproximadamente, R(x) = 2.500x reais.

a) Expresse o lucro mensal em função do número "x" de clientes.

b) Determine o lucro que a empresa obterá́

em uma semana quando tiver 24 clientes.

c) Para um lucro mensal de R$ 15.000,00, quantos clientes o salão deverá ter no mês?


A montagem de móveis residenciais tem um custo de 20 reais para cada móvel montado.

Os números de venda indicam que, se cada montagem for vendida a "x" reais,

aproximadamente a quantidade de (120 – x) montagens serão vendidas por mês.

Com base nessas informações, pede-se:

a) Encontre as funções custo total, C(x) e receita, R(x).

b) Expresse a função lucro.

c) Qual é o lucro do produtor se o preço de venda for de 150 reais?

d) Qual o preço de venda que gera um lucro de 4.600 reais?

Answer 1

(a) L(x) = 2070x - 7500

(b) R$ 10.545,00

(c) 11 clientes

O lucro é a diferença entre o dinheiro que entra (receita) e o dinheiro que sai (custos). Logo, a função lucro será a diferença entre as funções faturamento e custo. Logo:

$L(x)=2500x-(430x+7500)=2070x-7500$

Para determinar o lucro obtido com um número X de clientes, devemos substituir o valor desejado na equação obtida acima. Contudo, como queremos o lucro semanal, vamos dividir a expressão por 4. Considerando um total de 24 clientes, o lucro da empresa será:

$L(24)=\frac{2070\times 24-7500}{4}=10.545,00$

Por fim, podemos utilizar a equação para determinar o número de clientes, substituindo um valor para o lucro. Nesse caso, considerando o lucro mensal de R$ 15.000,00, o número de clientes será:

$15.000=2070x-7500 \\ \\ x\approx 11 \ clientes$