Question

alguém ajuda responder essa questão, por favor​

Answer 1

*OBS:

a) Área do quadrado = Lado²

b) Pitágoras: hipotenusa² = cateto₁² + cateto₂²

Resolução:

Num triângulo retângulo o maior lado é a hipotenusa, sendo assim, o exercício quer que calculemos ela. Para isso usarei o seguinte raciocínio:

I) Dados os lotes quadrados 1, 2 e 3, chamarei os lados dos quadrados de L₁, L₂ e L₃. Sabemos que a soma das áreas dos lotes é 800m² e que a área do quadrado é dada por Lado². Assim sendo, temos a seguinte relação:

L₁² + L₂² + L₃³ = 800

Pela imagem, observamos que a hipotenusa (maior lado) corresponde ao lado L₂, logo, vamos isolar o lado L₂² na relação anterior:

L₁² + L₂² + L₃³ = 800

L₂² = 800 - (L₁² + L₃²) [I]

II) Agora, utilizando Pitágoras, temos a seguinte relação:

hipotenusa² = cateto₁² + cateto₂²₂

L₂² = L₁² + L₃² [II]

III) Agora o exercício morreu. Vamos igualar as relações [I] e [II] e resolver:

L₁² + L₃² = 800 - (L₁² + L₃²)  [distribuindo o sinal...]

L₁² + L₃² = 800 - L₁² - L₃²     [passando L₁² e L₃² somando...]

2L₁² + 2L₃² = 800  [colocando o 2 em evidencia...]

2 (L₁² + L₃²) = 800  [passando o 2 dividindo...]

L₁² + L₃² = $\frac{800}{2}$

L₁² + L₃²  = 400

Por último, lembre-se da relação [II], onde estabelecemos que

L₂² = L₁² + L₃².

Agora já temos o valor de L₁² + L₃², que é igual a 400. Portanto:

L₂² = L₁² + L₃²

L₂² = 400

L₂²  = √400

L₂ = 20m

R:. O maior lado do lago mede 20m.