Question

ALGUEM AJUDA RAPIDO PFV ❤ 15 pontos

Answer 1

Bboechat,

Os ângulos BAD e BCD são inscritos e tem por corda o arco BD. Então, eles têm a mesma medida:

BAD = BCD = 40º

Como CD é bissetriz do ângulo ACB, o ângulo ACD também mede 40º e, então o ângulo ACB mede:

ACB = ACD + BCD
ACB = 40º + 40º

ACB = 80º

Como o triângulo ABC é isósceles, pois, de acordo com o enunciado as cordas AB e AC têm o mesmo comprimento, os ângulos da base deste triângulo são congruentes:

ABC = ACB = 80º

A soma dos ângulos internos do triângulo ABC é igual a 180º:

ABC + ACB + α = 180º

Como conhecemos a medida dos ângulos ABC e ACB:

80º + 80º + α = 180º

Então,

α = 180º - 80º - 80º

α = 20º

R.: O ângulo BAC (α) mede 20º.