Question

alguem ajuda? preciso entregar ate amanha


1°)Determine X, sabendo que a sequência e uma P.A (X ; 14X-18 ; 7X+4 )




2°) Determine o 47° termo da seguinte sequência (15,20,25..)




3°) determine o 105° termo da seguinte sequência ( 17,20,23...)




4°) A soma dos 44 primeiros termos é (13,16,19...)




5°) A soma dos 157° primeiros termos é (44, 50, 56 ....)

Answer 1

Resposta:

1°)(2,10,18)

2°)705

3°)329

4°)1364

5°)80.384

Explicação passo a passo:

1°)Basta sabermos que em uma P.A de três termos o termo central é a média aritmética dos outros dois termos:

14x-18=$\frac{x+7x+4}{2}$⇒14x-18=$\frac{8x+4}{2}$⇒28x-36=8x+4⇒20x=40∴x=2

Daí nossa P.A é(2,10,18)

2º)Basta usarmos a fórmula do termo geral an=a1+(n-1)r

r=20-15=5

a47=15+(47-1).5

a47=15+46.15=15+690=705

3°)Basta usarmos a fórmula do termo geral an=a1+(n-1)r

r=20-17=3

a105=17+(105-1).3

a105=17+104.3=329

4°)Soma: Sn = ( a1 + an ) . n / 2

Calculando an:

r=16-13=3

a44=13+(13-1).3

a44=13+12.3=13+36=49

Sn = ( 13 + 49 ) . 44 / 2

Sn=62.22=1364

5°)Soma: Sn = ( a1 + an ) . n / 2

Calculando an

r=50-44=6

a157=44+(157-1).6

a157=44+156.6=44+936=980

Sn = ( 44+ 980 ) . 157 / 2

Sn=80.384