Question

alguém ajuda por favor

permutando os algarismos 3, 5 e 7 , forme todos os números inteiros de 3 algarismos distintos. escolhidos um desses números ao acaso, qual é a probabilidade de ele ser:

a) ímpar(A)?
b) par(B)?
c) múltiplo de 7(C)?
d) divisor de 5(D)?
e) maior que 375(E)?

Answer 1

Usando esses 3 algarismos, os números de algarismos distintos (sem repetição) que podem ser formados, é dado por A3,3 = 3.2.1 = 6   (arranjo de 3, 3 a 3). Pode ser calculado, também, através de permutação: P3 = 3! = 3.2..1 = 6

Portanto, o espaço amostral S tem 6 elementos. n(S) = 6

a) Todos esse números são ímpares, pois, como não há nenhum par entre 3, 5 e 7, não dá para formar nº que termine em par. Logo, n(E) = 6, ou seja, o evento tem 6 elementos.
Como P = n(E) / n(S)  , temos:
P = 6/6 = 1 (é o evento certo)

b) Como não temos nenhum nº par, nesse caso, n(E) = 0. Então, 
P = 0/6 = 0  (evento impossível)

c) Os 6 elementos do espaço amostral são: 357, 375, 573, 537, 735 e 753. Desses, apenas 357 e 735 são múltiplos de 7. Então, nesse caso, n(E) = 2. Então,
P = 2/6 = 1/3

d) Nenhum desses números é divisor de 5, pois, todos eles são maiores que 5. Então, nesse caso, n(E) = 0
P = 0/6 = 0

e) O único nº menor que 375 é o 357. Então, esse evento só tem 1 elemento.
P = 1/6