Question

ALGUÉM AJUDA POR FAVOR!

Em determinada região de nosso planeta, entre Oh e 4h30min do dia 1° de
janeiro de 2020, a temperatura local pôde ser representada pela função f definida por f(x) = x² - 4x + 3, em que x é a hora e f(x) a temperatura em graus
centígrados. Determine o intervalo, em horas, em que a temperatura esteve
abaixo de 0°C.
1 < x < 3
1 ≤ X ≤ 3
0 < x < 4
1 > X < 3
X = 2
Outro:​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf f(x)=x^2-4x+3$

$\sf \Delta=(-4)^2-4\cdot1\cdot3$

$\sf \Delta=16-12$

$\sf \Delta=4$

$\sf x=\dfrac{-(-4)\pm\sqrt{4}}{2\cdot1}=\dfrac{4\pm2}{2}$

$\sf x'=\dfrac{4+2}{2}~\Rightarrow~x'=\dfrac{6}{2}~\Rightarrow~\red{x'=3}$

$\sf x"=\dfrac{4-2}{2}~\Rightarrow~x"=\dfrac{2}{2}~\Rightarrow~\red{x"=1}$

Como queremos $\sf f(x) < 0$, devemos ter $\sf 1 < x < 3$

=> 1 < x < 3