Question

ALGUÉM ajuda pfvr:(

3-O determinante da matriz A = [[2, 1, 0], [0, 5, - 4], [0, 0, 1]] é igual a:
A) 10
B) -14
C) 15
D) -29
E) 19​

Answer 1

De acordo com a definição de matriz triangular superior, obtém-se:

determinante igual a:

A)  10

Elementos de uma matriz 3x3 ( lê-se "três por três ) tem 3 linhas e 3

colunas.

$\left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{array}\right]$

A diagonal principal de uma matriz, por exemplo 3x3 , é o conjunto das

entradas:

$a_{11} ~~; ~~a_{22} ~~;~~a_{33}$

Matriz triangular superior → abaixo da diagonal principal, só existem

entradas nulas

$\left[\begin{array}{ccc}7&5&8\\0&1&6\\0&0&9\end{array}\right]$              determinante →  $7~\cdot~1~\cdot~9~=~63$

Matriz triangular inferior → acima da diagonal principal, só existem entradas nulas

$\left[\begin{array}{ccc}3&0&0\\-2&1&0\\7&5&9\end{array}\right]$            determinante →  $3~\cdot~1~\cdot~9~=~27$

• em ambos os casos o determinante é igual ao produto dos elementos da diagonal principal

Neste exercício :

$2~\cdot~5~\cdot~1~=~10\\\\det A = 10$

logo A)

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Att  Duarte Morgado

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$(~\cdot~)$    multiplicação

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.