Question

alguém ajuda pfvr!!!

Answer 1

a) fórmula da equação reduzida

${(x - x \: centro)}^{2} + {(y - y \: centro)}^{2} \\ = {r}^{2}$

${(x - \frac{k}{2}) }^{2} + {(y - \frac{k}{2}) }^{2} = {r}^{2}$
Usa-se a fórmula da distância pra obter o raio

$r = \sqrt{ {( \frac{k}{2} - \frac{k}{2} ) ^{2} } + {( \frac{k}{2} - 0)}^{2} }$
$r = \sqrt{ \frac{ {k}^{2} }{4} } \\ \\ r = \frac{k}{2}$
Voltando para equação reduzida

${(x - \frac{k}{2}) }^{2} + {(y - \frac{k}{2}) }^{2} = \frac{ {k}^{2} }{4}$
b) O ponto origem é exterior à circunferência.

c) O ponto (k, k) pertence á reta formada pela origem e o centro da reta tendo a mesma distancia da origem para o centro é exterior à reta.

d) O ponto (0, k/2) pertence à circunferência