Question

alguem ajuda pfv urgente
4) Uma partícula em movimento tem função horária do espaço dada
por S = 6 +20t - 5t2, onde S é medido em metros et em segundos.
Qual a velocidade dessa partícula no instante t = 2s?
a) 20 m/s
b) 10 m/s
c) -10m/s
d) -20m/s
e) 5 m/s
f) 0 m/s​

Answer 1

Explicação:

Temos a seguinte função horária do espaço:

$s=6+20t-5t^{2}$

A função horário do espaço é escrita da seguinte forma:

$s=s_{0}+ v_{0}.t+\dfrac{a.t^{2} }{2}$

Comparando as funções:

$s_{0}=6m\\\\v_{0}=20m/s\\\\\dfrac{a}{2} =-5 \implies a=-10m/s^{2}$

Substituindo esses valores na função horária da velocidade:

$v=v_{0}+a.t\\\\\boxed{v=20-10t}$

Calculando a velocidade no instante t=2s:

$v=20-10.2\\\\v=20-20\\\\\boxed{\boxed{v=0\ m/s}}$

Resposta F

Answer 2

Resposta:

Explicação:

Para acharmos a velocidade da partícula em t = 2s, basta que utilizemos a função horária da velocidade:

v = v0 + at

Pela análise da função horária fornecida pela questão:

S = 6 + 20t - 5t^2

E sabendo que a função horária no movimento uniformemente variado tem o formato:

S = S0 + v0t + (at^2) / 2

Então temos que a velocidade inicial será:

v0t = 20t

v0 = 20

e a aceleração será:

(at^2) / 2 = -5t^2

a / 2 = -5

a = -5 * 2

a = -10

Pronto, agora que temos esses valores, basta aplicarmos na fórmula!

v = v0 + at

v = 20 - 10t

Com isso, para encontrarmos a velocidade em determinado instante, precisamos apenas substituir o t na fórmula encontrada acima

Para t = 2s, teremos:

v = 20 - 10 * 2

v = 20 - 20

v = 0

No instante t = 2s, a velocidade será 0. Item f