Question

ALGUÉM AJUDA PFV A PROVA É AMANHÃ
Sabendo que x.y= 0,333... e x² + y² = 3. calcule (x+y)²

Answer 1

Usando o produto notável Quadrado de uma Soma e os dados do enunciado, obtém-se:

( x + y )² = 11/3

A expressão $(x+y)^2$ é um produto notável. O quadrado de uma soma.

Desenvolvimento do quadrado de uma soma:

• o quadrado do primeiro termo

mais

• o dobro do produto do primeiro pelo segundo termo

mais

• o quadrado do segundo termo

$(x+y)^2=x^2+2\cdot x\cdot y+y^2$

equivalente a

$x^2+y^2+2\cdot x \cdot y$

( usando a propriedade comutativa da adição )

Usando a informação do enunciado:

$x^2+y^2+2\cdot x \cdot y=3+2\cdot \dfrac{1}{3}$

Observação →

$\dfrac{1}{3} =0{,}33333...$

dízima infinita periódica

$3+2\cdot \dfrac{1}{3} =3+\dfrac{2}{1} \cdot\dfrac{1}{3} =3+\dfrac{2}{3}$

• transformar "3" numa fração de denominador 3 para poder fazer a adição

$3+\dfrac{2}{3} =\dfrac{3}{1} +\dfrac{2}{3}= \dfrac{3\cdot 3}{1\cdot3} +\dfrac{2}{3}= \dfrac{9}{3} +\dfrac{2}{3}=\dfrac{9+2}{3}=\dfrac{11}{3}$

Saber mais sobre quadrado de uma soma, com Brainly:

https://brainly.com.br/tarefa/1732549?referrer=searchResults

https://brainly.com.br/tarefa/27906547?referrer=searchResults

Bons estudos.

Att Duarte Morgado

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$(\cdot)$   multiplicação        ( / ) divisão

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.