Question

Alguém ajuda nessa questão? FÍSICA 1

Answer 1

a) considenrando um eixo x com m no centro

Xcm = [X(m)*m + X(4m)*4m + X(3m)*3m +X(2m)*2m]/(m+4m+3m+2m)

Xcm = [0*m + L*4m + 2L*3m + 3L*2m] / 10m

Xcm = [4Lm + 6Lm + 6Lm] /10 m

Xcm = 1,6 L

Ou seja, o CM está a 1,6 L à direita da massa m

b) Qinicial = Qfinal

(m+4m+3m+2m)*v = m*(-2v) + 4m*(-v) + 3m*(v') + 2m*(8v)

10mv = -2mv - 4mv + 16mv + 3mv'

10mv = 10mv + 3mv'

10v - 10v = 3v'

v' = 0 (a massa de 3m fica parada)

c) Ec inicial = (10m)*v² / 2 = 5mv²

Ec final = 2mv² + 2mv² + 64mv² = 68mv²

Ec adicional = 68mv² - 5mv² = 63mv² [J]

acho q é isso

Answer 2

Olá!

a)

Considerando a origem do eixo o ponto onde se localiza a massa m, a distância do centro de massa do sistema à massa m será igual a coordenada do centro de massa. Coordenada do centro de massa do sistema:

$\overline{x}=\dfrac{0.m+L.4m+2L.3m+3L.2m}{m+4m+3m+2m}\Rightarrow\overline{x}=1{,}6L$

A distância é 1,6L.

b)

Pela Lei da Conservação da Quantidade de Movimento de um sistema mecanicamente isolado, a quantidade de movimento inicial de um sistema deve ser igual a quantidade de movimento final. A quantidade de movimento inicial corresponde ao produto da massa do sistema pela velocidade do centro de massa do sistema, que nesse caso é igual a velocidade inicial de cada partícula. A quantidade de movimento final corresponde ao somatório das quantidades de movimento individuais das partículas.

Adotando positivo o sentido para a direita:

$Q_i=Q_f$

$(m+4m+3m+2m).v=-m.2v-4m.v+3m.V+2m.8v$

$V=0$

c)

A energia cinética adicional que o sistema ganhou é igual a variação da energia cinética do sistema.

$\Delta{E_c}=E_{c_f}-E_{c_i}$

$\Delta{E_c}=\left(\dfrac{m.(2v)^2}{2}+\dfrac{4m.v^2}{2}+\dfrac{3m.0^2}{2}+\dfrac{2m.(8v)^2}{2}\right)-\left(\dfrac{10m.v^2}{2}\right)$

$\Delta{E_c}=63mv^2$

Qualquer dúvida, comente. Bons estudos!