Question

Alguém ajuda nessa função por favor..

A equação da reta tangente ao gráfico da função f(x) = x2 – 6x + 1 no ponto (4 -7) é igual a?

Answer 1

f(x) = x² - 6x + 1

A derivada de uma função em um ponto dá a inclinação da reta tangente naquele ponto, então vamos lá

f'(x) = 2x - 6

Queremos a inclinação da reta tangente no ponto (4, -7)

f'(4) = 2.4 - 6 = 8 - 6 = 2

Então a inclinação da reta tangente no ponto (4, -7) da equação f(x) = x² - 6x + 1 é igual a 2.

Sabemos que:

(y - yo) = m.(x - xo)

(y - (-7)) = 2.(x - 4)

y + 7 = 2x - 8

y = 2x - 8 - 7

y = 2x - 15