Question

alguém ajuda nessa aí ​ URGENTE PF

Answer 1

Resposta:

A temperatura do oxigênio, nessas condições é de $(\frac{2.36\pi.32}{15.0,082} - 273)$ °C, o que equivale a cerca de 5612 °C.

Explicação:

Volume

Gases ideais ocupam todo o volume do recipiente que os contém. Dessa maneira, o volume de oxigênio molecular ($O_2$) presente nessa esfera equivale ao volume da própria esfera.

Para determinar o volume da esfera, recorremos a um conteúdo da matemática: geometria espacial. Em meio ao estudo desse tópico, descobrimos que o volume (V) de uma esfera é dado por $V = \frac{4}{3}.\pi.{r}^{3}$, em que $r$ é o raio dessa esfera.

O enunciado expôs que r = 30 cm. Portanto, o volume dessa esfera é:

$V = \frac{4}{3}.\pi.{r}^{3} \\ \\ V = \frac{4}{3}.\pi.{30}^{3} \\ \\ V = \frac{4.\pi.{3.10}^{3}}{3} \\ \\ V = \frac{4.\pi.{3}^{3}.{10}^{3}}{3} \\ \\ V = 4.\pi.{3}^{2}.{10}^{3} \\ \\ V = 4.\pi.9.1\:000 \\ \\ V = 36\:000\pi {cm}^{3} \\ \\ V = 36 \pi L$

Portanto, o volume de $O_2$ é $V = 36 \pi L$.

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Número de mols

Um mol de átomos de oxigênio apresenta massa igual a 16 g. Porém, em um mol de moléculas de $O_2$, há dois mols de átomos de oxigênio. Logo, a massa molar do oxigênio molecular é 16x2 = 32 g/mol.

Conforme o enunciado, a massa de $O_2$ presente na esfera é de 15 g.

Para calcular o número de mols ($n$) de $O_2$ ali existentes, dividimos a massa da amostra pela massa molecular de tal gás. Assim, $(n) = \frac{15}{32} mol$

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Pressão

Conforme o enunciado, a pressão ($P$) no interior da esfera é de duas atmosferas. Assim, $P = 2 atm$.

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Constante universal dos gases (R)

Como o próprio nome sugere, trata-se de um valor constante, sendo $P = 0,082 atm.L.{mol}^{-1}.{K}^{-1}$.

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Equação de Clapeyron

Por meio da Equação de Clapeyron, podemos determinar a temperatura do gás:

$P.V = n.R.T \\ \\ 2.36\pi = \frac{15}{32}.0,082.T \\ \\ \frac{15}{32}.0,082.T = 2.36\pi \\ \\ 15.0,082.T = 2.36\pi.32 \\ \\ 0,082.T = \frac{2.36\pi.32}{15} \\ \\ T = \frac{2.36\pi.32}{15.0,082}$

Com o auxílio de uma calculadora, determinamos que T ≅ 5885 K.

Agora, para transformar esse valor em graus Celsius, basta descontar 273. Portanto, T = 5612 °C.