Question

Alguém ajuda na questão 13?

Answer 1

Já é bom ter em mente que essas expressões são parábolas, isto é, equações de segundo grau. A gente tem que achar o zero das duas equações e tentar definir o intervalo para satisfazer as inequações.

2x²+4x-6<0

Vamos definir o intervalo para qual essa equação é menor do que 0.
Como essa parábola é de concavidade para cima, o intervalo o qual ela será menor do que 0, será ] x1 ; x2 [ ~~ x1 ( menor raíz ) ; x2(maior raíz)

Intervalo para qual a primeira é equação é menor do que zero é :

] -3 ; 1 [   ( Ou seja, o valor tem que estar entre -3 e 1 e não pode ser ás raizes)

Vamos definir o intervalo da segunda e unir os dois intervalos para a resposta final :

x²-5x-3 ≥2x²+1
-x²-5x-4≥ 0   ( x -1)
x²+5x+4 ≤ 0

O conceito é quase o mesmo do primeiro só que de intervalo fechado
[ x1 , x2],pois na inequação diz que pode ser igual.

Então será :

[ -4 , -1 ]

Para eu dar a resposta final, basta unirmos os dois intervalos encontrados :



]-3 ; 1 [ 
[-4 ; -1 ]

O intervalo final tem que satisfazer as duas equações ao mesmo tempo, então o número x tem que ser maior do que -3  e menor ou igual a -1
R --> ]-3 ; -1]