ALGUÉM AJUDA-ME POR FAVOR? No triângulo abc representado abaixo , os segmentos ah e as são , respectivamente, a altura e a bissetriz interna relativas ao vértice a. a medida do ângulo HÂS é :
Soluções para a tarefa
Resposta:
10 graus
Explicação passo-a-passo:
Olá!!
Primeiramente, o ângulo HÂS quer dizer que queremos descobrir o ângulo relativo ao vértice A.
*A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180.
Sabendo disso, podemos encontrar o ângulo BÂC.
50 + 70 + BÂC = 180
120 + BÂC = 180
BÂC = 180 - 120
BÂC = 60
Certo, sabemos que todo esse ângulo do triângulo maior, relativo ao vértice A, é de 60°
Se AS é a bissetriz, isso significa que ela divide o ângulo em duas partes iguais, logo, CÂS = BÂS = 30
Agora, visualize o triângulo ABH.
Sabemos que o ângulo relativo ao vértice B é 70. E como o segmento AH é a altura, ele forma um ângulo perpendicular, ou seja, de 90 graus.
Logo, só precisamos descobri BÂH.
70 + 90 + BÂH = 180
160 + BÂH = 180
BÂH = 180 - 160
BÂH = 20
Assim, sabendo que, como vimos anteriormente, se BÂS = 30, e BÂH é uma parte desse ângulo, e vale 20, o que "falta" é a parte do ângulo HÂS, que é, portanto, 10 graus.
Espero que tenha entendido. Mas, se ficou com dúvidas, pode comentar, e eu tentarei responder!
Bons estudos ^^
Utilizando as definições de bissetriz e altura, calculamos que, o ângulo HÂS mede 10 graus.
Quanto mede o ângulo HÂS?
Como o segmento AH é a altura do triângulo, temos que, os ângulos AHB e AHS medem ambos 90 graus. Dessa forma, como a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180 graus, temos que a medida do ângulo BÂH é:
180 - 90 - 70 = 20 graus
Analogamente, temos que, o ângulo BÂC mede:
180 - 70 - 50 = 60 graus
O segmento AS é a bissetriz, portanto, divide o ângulo BÂC em dois ângulos congruentes. Dessa forma, temos que, o ângulo BÂS mede 60/2 = 30 graus. De onde concluímos que:
HÂS = BÂS - BÂH = 30 - 20 = 10 graus
Para mais informações sobre bissetriz, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/52446428
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