Question

ALGUÉM AJUDA
Em uma reunião do departamento de Educação Física, foram convocados somente alunos que jogassem

futebol, vôlei ou ambos. Dentre aqueles que compareceram à reunião, 1/5 dos jogadores de futebol também

jogavam vôlei e 1/3 dos que jogavam vôlei também jogavam futebol. Dentre as opções abaixo, aquela que pode

representar a quantidade de alunos que compareceram à reunião é:


25

28

30

54

80

Answer 1

A quantidade de alunos que compareceram à reunião é 28, alternativa B.

União de conjuntos

O número de elementos da união de dois conjuntos A e B é dada por:

n(A∪B) = n(A) + n(B) - n(A∩B)

Seja F o conjunto dos alunos que jogam futebol e V o conjunto dos alunos que jogam vôlei, do enunciado, temos que:

(1/5)·n(F) = n(F∩V)

(1/3)·n(V) = n(F∩V)

Igualando as equações:

(1/5)·n(F) = (1/3)·n(V)

n(F) = (5/3)·n(V)

Substituindo estes valores na equação da união:

n(F∪V) = (5/3)·n(V) + n(V) - (1/3)·n(F∩V)

n(F∪V) = (7/3)·n(V)

Das alternativas, temos:

25 = (7/3)·n(V)

n(V) = 75/7 (não é inteiro)

28 = (7/3)·n(V)

n(V) = 12

30 = (7/3)·n(V)

n(V) = 90/7 (não é inteiro)

54 = (7/3)·n(V)

n(V) = 162/7 (não é inteiro)

80 = (7/3)·n(V)

n(V) = 240/7 (não é inteiro)

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