Question

alguém ajuda e para amanhã . em uma pequena roda gigante a altura h (em metro) em que um passageiro se encontra no instante t ( em segundos) é dado pela função.
h (t)=6+4.sen (pi.t/2) para t e [0;270] pode ser.

*obs preciso da conta)

a) a altura que se encontra o passageiro no início do passeio.
b)a altura que se encontra o passageiro 9segundos após o início (t após 12 segundos)

c) instante o que a altura e atingida e 10 metros .

d) a altura mínima que esse passageiro atinge no passeio

Answer 1

Olá,

A) Sabendo que o tempo no início do passeio é 0 segundos, teremos $h(t)=6+0=6metros$.

B) Basta substituir t por 9, teremos então: 

$h(t)=6+4sen( \frac{9 \pi }{2} )=6,98metros$

C) Basta substituir h(t) por 10, vejamos:

$10=6+4sen( \frac{t. \pi }{2} ) \\ \\ 4=4sen( \frac{t \pi }{2} ) \\ \\ 1=sen( \frac{t \pi }{2} )$

Sabendo que o seno terá seu valor 1 quando tivermos k.π/2, onde k é um número inteiro positivo, a primeira vez que a roda chegar em 10 metros será t=1 segundo.


D) Para saber a altura mínima, basta igual seno =0, pois sabemos que o seno varia de 0 a 1, logo a altura mínima será 6 metros.

Espero ter ajudado.