Question

Alguém ajuda com essas questões

Resolva as equações incompletas do 2- grau.

4x2-100=0
7×2-35x=0
Resolva a equação x2-3×-18=0 , usando a fórmula de bháskara

Answer 1

$\large\boxed{\boxed{{Ol\'a\:\:Sofia}}}}}$

Resolva as seguintes equações incompletas:

$A)4x^2-100=0$

$4x^2=100$

$x^2=\frac{100}{4}$

$x^2=25$

$x=\sqrt{25}$
$x=±5$

$B)7x^2-35x=0$

$x(7x-35)=0$

$x=0\vee\:7x=35$

$x=0\vee\:x=\frac{35}{7}=5$

Reaolvendo a equação usando o Bhaskara:

${\color{blue}{x^2-3x-18=0}}$

$Coeficientes:\left\{\begin{array}{cc}a=1\\b=-3\\C=-18\\\end{array}\right$

Bhaskara:

$\large\boxed{\boxed{{x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4*a*c}}{2*a}}}}}}$

$x_{1,2}=\frac{3\pm\sqrt{(-3)^2-4*1*(-18)}}{2*1}$

$x_{1,2}=\frac{3\pm\sqrt{9+72}}{2}=\frac{3\pm\sqrt{81}}{2}$

$x_{1,2}=\frac{3\pm\:9}{2}$

${\color{blue}{x_{1}=\frac{3+9}{2}=\frac{12}{2}=6}}$

${\color{blue}{x_{2}=\frac{3-9}{2}=\frac{-6}{2}=-3}}$

Dúvidas??Comente!!

Espero ter ajudado Bastante:)

Answer 2

Olá Sofia :)
✩✩✩✩✩
✩✩✩✩✩

➢ Equação quadrática incompleta

$a) \: \: \mathsf{4x^2 - 100 = 0}$

$\mathsf{4x^2 = 100}$

$\mathsf{x^2 = \dfrac{100}{4} }$

$\mathsf{x = \pm \sqrt{25} }$

$\mathsf{x = \pm 5}$

Solução:

$\boxed{\boxed{\mathsf{x \in \{-5;5 \}} }}}\end{array}\qquad\checkmark$

$b) \: \: \mathsf{7x^2 - 35x = 0}$

$\mathsf{7x(x - 5) = 0}$

• Usando a lei de anulamento do produto:

$\mathsf{7x = 0 \: ∧ \: x - 5 = 0}$

$\mathsf{x = 0 \: ∧ \: x = 5}$

Solução:

$\boxed{\boxed{\mathsf{x \in \{0;5 \}} }}}\end{array}\qquad\checkmark$


➢ Fórmula de Bhaskara

$\large{\mathsf{x_{1,2} = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4 \cdot a \cdot c} }{2a} }}$

$c) \: \: \mathsf{x^2 -3x - 18 = 0}$

• Os coeficientes são:

$\begin{cases} \mathsf{a = 1} \\ \mathsf{b = -3} \\ \mathsf{c = -18} \end{cases}$

Portanto, teremos:

$\mathsf{x_{1,2} = \dfrac{-(-3) \pm \sqrt{(-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18)} }{2.1} }$

$\mathsf{x_{1,2} = \dfrac{3 \pm \sqrt{9 + 72} }{2} }$

$\mathsf{x_{1,2} = \dfrac{3 \pm \sqrt{81} }{2} }$

$\mathsf{x_{1,2} = \dfrac{3 \pm 9 }{2} }$

$\large{\begin{cases} \mathsf{x_{1} = \dfrac{3 + 9 }{2} } \\ \mathsf{x_{2} = \dfrac{3 - 9 }{2} } \end{cases}}$

$\large{\begin{cases} \mathsf{x_{1} = \dfrac{12 }{2} } \\ \mathsf{x_{2} = - \dfrac{6 }{2} } \end{cases} }$

$\large{\begin{cases} \mathsf{x_{1} = 6 } \\ \mathsf{x_{2} = -3 }\end{cases} }$

Solução:

$\boxed{\boxed{\mathsf{x \in \{-3 ;6 \}} }}}\end{array}\qquad\checkmark$


Espero ter ajudado!
Ótimos estudos, abraços :)