Question

alguém ajuda aí... regra de formação do conjunto 2, 3, 5, 7, 9, 17

Answer 1

Temos que os elementos do conjunto formam a seguinte sequência: $\left(2,\,3,\,5,\,9,\,17,\,\ldots \right )$


Sendo $a_{n}$ o termo de posição $n$ da sequência, temos que

$\bullet\;\;a_{1}=2\\ \\ a_{1}=1+1\\ \\ a_{1}=2^{0}+1\\ \\ a_{1}=2^{1-1}+1 \\ \\ \\ \bullet\;\;a_{2}=3\\ \\ a_{2}=2+1\\ \\ a_{2}=2^{1}+1\\ \\ a_{2}=2^{2-1}+1\\ \\ \\ \bullet\;\;a_{3}=5\\ \\ a_{3}=4+1\\ \\ a_{3}=2^{2}+1\\ \\ a_{3}=2^{3-1}+1$


$\bullet\;\;a_{4}=9\\ \\ a_{4}=8+1\\ \\ a_{4}=2^{3}+1\\ \\ a_{4}=2^{4-1}+1\\ \\ \\ \bullet\;\;a_{5}=17\\ \\ a_{5}=16+1\\ \\ a_{5}=2^{4}+1\\ \\ a_{5}=2^{5-1}+1$


Observando o padrão que se repete, vemos que a lei de formação da sequência é

$\boxed{a_{n}=2^{n-1}+1}$

onde $n \in \mathbb{N^{*}}$ (inteiros positivos).


Logo, a regra de formação do conjunto é

$\left\{ x\left|\,x=2^{n-1}+1\text{,\;\;\;}n \in \mathbb{N}^{*}\right.\right \}$

Answer 2

Chamando de conjunto A o compilado de números que se segue 2,3,5,9,17 . Pode-se deduzir que a sua lei de formação é Ax=2^x/2+1 , para qualquer x inteiro compreendido de 1 a 5
Pois, A1=2^1/2+1=2 .............. A5=2^5/2+1=17