Question

Alguem ajuda ai por favor , pra entregar amanha

Answer 1

Resposta:

Solução: x = 8

Explicação passo a passo:

Veja a figura em anexo:

Neste problema temos dois triângulos um circunscrito dentro do outro, por semelhança de triângulos temos que os lados correspondentes são proporcionais, então temos:

x/16 = 10/2x+4 => x(2x+4)=10*16 => 2x^2+4x=160

2x^2+4x-160=0 (÷2)

x^2+2x-80=0

Equação do segundo grau para resolver temos que achar o Δ

Δ=B^2 -4AC

Δ = 2^2 - 4 (1) (-80) => Δ= 4 + 320 = 324

x = (-B ± √Δ)/2A = (-2 ± √324)/2*1 =>

x1= (-2+18)/2 = 8

x2= (-2-18)/2 = -10 (Não existe comprimento negativo, então desprezamos esta resposta).