Question

alguém ajuda aí!!!pfv​

Answer 1

Resposta:

Teorema de Tales :

a)  Multiplicação cruzada:

30         x

----  =   ----

50         2x - 12

50x = 60x-360

50x - 60x = - 360

-10x = -360

x = -360/-10

x = 36

b)  Multiplicação cruzada:

18         x

----  = -----

45         63

45x = 1134

x  = 1134/45

x = 25,5

c)  Multiplicação cruzada:

2          5

--  =  -----

13       z

65 = 2z

z= 65/2

z = 32,5

Explicação passo a passo:

Answer 2

Resposta:

Os resultados são:

• Exercício 1: x = 36 cm.
• Exercício 2: x = 25,2 m.
• Exercício 3: z = 32,5,

Por favor, acompanhar a Explicação.

Explicação passo a passo:

Para iniciarmos a resolução da Tarefa, nós nos socorreremos do Teorema de Tales, que é expresso pelo enunciado:

"A intersecção de um feixe de retas paralelas por duas retas transversais forma segmentos proporcionais".

Agora, vamos à solução de cada um dos exercícios:

• Exercício 1: o feixe de retas paralelas r, s e t são interceptadas pelas retas transversais u e v.

Assim, a relação de proporcionalidade entre os segmentos é:

$\frac{DE}{EF} = \frac{AB}{BC}$

As medidas dos segmentos são:

1. Segmento DE: 30 cm.
2. Segmento EF: 50 cm
3. Segmento AB: x.
4. Segmento BC: 2x - 12.

Portanto:

$\frac{DE}{EF} = \frac{AB}{BC}\\\frac{30}{50} =\frac{x}{2x - 12}$

Vamos fazer a multiplicação cruzada e os cálculos:

$\frac{30}{50} =\frac{x}{2x - 12}\\50.x=30.(2x - 12)\\50x=30.2x - 30.12\\50x=60x-360\\50x-60x=-360\\-10x=-360\\x=\frac{-360}{-10}\\x=36$

Então, as medidas dos segmentos AB e BC são:

1. Segmento AB: x = 36 cm.
2. Segmento BC: 2x - 12 → 2.(36) - 12 = 72 - 12 = 60 cm.

• Exercício 2: o feixe de retas paralelas r, s e t são interceptadas pelas retas transversais u e v.

A relação de proporcionalidade entre os segmentos é:

$\frac{18}{45} = \frac{x}{63}$

Vamos fazer a multiplicação cruzada e os cálculos:

$45.x = 18.63\\x=\frac{18.63}{45}\\x=25,2$

Portanto, x = 25,2 m.

• Exercício 3

A relação de proporcionalidade entre os segmentos é:

$\frac{2}{13} = \frac{5}{z}$

Vamos fazer a multiplicação cruzada e os cálculos:

$2.z= 13.5\\2z=65\\z=\frac{65}{2}\\z=32,5$

Portanto, z = 32,5.