Question

Alguém ajuda ai
matemática 3° ano

1. Verifique se o ponto P(2 , 3) pertence à reta r que passsa pelos pontos A(1 , 1) e
B(0 , -3).

2. Em cada caso, escreva no caderno uma equação geral da reta definida pelos pontos A e B: - a) A(-1 , 6) e B(2 , -3) b) A(-1 , 8) e B(-5 , -1) c) A(5 , 0) e B(-1 , -4) d) A(3 , 3) e B(1 , -5)

3. Uma reta passa pelo ponto P(-1 , -5) e tem coeficiente angular m = 12. Escreva no caderno a equação da reta na forma reduzida.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá, tudo bem?

O exercício é equação da reta.

1. Verifique se o ponto P(2 , 3) pertence à reta r que passa pelos pontos A(1 , 1) e  B(0 , -3).

Se o determinante da matriz for igual a 0, ele pertence a reta

1   1    1   1     1

0  -3   1   0  -3

2   3    1   2   3  = (-3 + 2 + 0) - (0 + 3 - 6) = -1 + 3 = 2 o ponto não pertence á reta

2. Em cada caso, escreva no caderno uma equação geral da reta definida pelos pontos A e B: - a) A(-1 , 6) e B(2 , -3) b) A(-1 , 8) e B(-5 , -1) c) A(5 , 0) e B(-1 , -4) d) A(3 , 3) e B(1 , -5)

a) m = -3 - 6 / 2 + 1 = -9/3 = -3

y - 6 = -3(x + 1)

y - 6 = -3x - 3

-3x -y  + 3  (-1)

3x + y - 3 = 0→ equação geral da reta.

b) m = -1 -8 / -5 + 1 = -9/4

y - 8 = -9/4(x + 10)

4y - 32 = - 9x + 90

- 9x + 90 + 32 - 4y

- 9x - 4y + 122  (-1)

9x + 4y - 122 = 0 → equação geral da reta

c) m = -4 - 0 /-1 - 5 = -4/ - 6 = 2/3

y + 4 = 2/3(x + 1)

3y + 12 = 2x + 2

2x - 3y - 10 → equação geral da reta

d) m = -5 - 3/ 1 - 3 = -8/ -2 = - 4

y - 3 = -4 (x - 3)

y - 3 = - 4x + 12

-4x + y + 15  (-1)

4x - y - 15→ equação geral da reta

3. Uma reta passa pelo ponto P(-1 , -5) e tem coeficiente angular m = 12. Escreva no caderno a equação da reta na forma reduzida.

y + 5 = 12 ( x + 1)

y = 12x - 4→ equação reduzida da reta.

Saiba mais sobre equação da reta, acesse aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/25457908

Sucesso nos estudos!!!

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Usando a equação y = mx + b

onde m = inclinação da linha reta, b = ponto de interceção em y

As cooredenadas (1,1) e (0,-3)

Calcular m = y1 - y2/x1-x2 = m = (1 - (-3))/(1 - 0) = 4/1 = 4;

m = 4;

y = 4x + b;

Usando um dos pontos, digamos (1,1) para calcular b

y = 1; x = 1;

1 = 4·1 + b = 1 = 4 + b

b = 1 - 4 = -3;

b = -3;

y = 4x - 3;

1) Resolver para P(2,3)

Quando x = 2, y = 3

3 = 4·2 + b;

b = 3 - 6 = -3;

Portanto P(2,3) pertence a reta r no caso;

Penso que usando esta solução, poderá calcular as perguntas em 2)

Espero ter ajudado