Question

alguem ajuda a fazer essa conta pfv​

Answer 1

Resposta:

2

Explicação passo a passo:

Answer 2

Resposta:

2

Explicação passo a passo:

$|\sqrt{\sqrt{(-3)^4}} -\frac{\sqrt{625} }{5}|$

Vamos resolver primeiro a primeira parcela:

$\sqrt{\sqrt{(-3)^4}}$

Indepedente do resultado dessa exponenciação, nós sabemos que será um número positivo, pois o expoente é par, 4. É intuitivo compreender isso se fizermos $(-3)*(-3)*(-3)*(-3)$. Percebe como dois a dois o sinal de negativo se cancela dando origem a um sinal de positivo? O próximo passo é calcular quanto é $(3)*(3)*(3)*(3)$ e a resposta é $81$. E agora temos a raiz quadrada, da raiz quadrada de 81 (quando não há nenhum número na "orelha" do símbolo de raiz, o índice, é porque é 2 e temos uma raiz quadrada).

$\sqrt{\sqrt{81}} = \sqrt{9} = 3$

Resolvemos a primeira parcela. Vamos agora para a segunda parcela:

$\frac{\sqrt{625} }{5}$

Se você multiplicar o número $5$ por ele mesmo várias vezes, irá eventualmete encontrar o número $625$, isto é: $5*5*5*5=625$. Desse modo, podemos substituir esta parcela por:

$\frac{\sqrt{5^4} }{5}$

ou

$\frac{\sqrt{5^2*5^2} }{5}$

Ou seja, podemos tirar 2 a 2 a parte de dentro (radical) da raiz quadrada, dividindo o expoente pelo índice. $\frac{2}{2}=1$, logo $5^{2}$ se torna 5. Ou, sem separar, $\frac{4}{2}=2$, logo $\sqrt{5^{4} } =5^{2}=25$.

$\frac{25}{5} =5$

E chegamos a resposta da segunda parcela. Retornando para o problema inicial, teremos:

$|3-5|=2$

Atenção para o módulo! $3-5=-2$ mas em módulo (as barras verticais) será $2$.