Question

Alguém aí pra me ajudar
25. Na figura, os triângulos ABC e ADC são retângulos, de
hipotenusa comum AC, sendo ABC um triângulo isosceles
de catetos iguais a x cm. Sabendo que CD mede 3 cm, pode-se
afirmar que o valor de x, em centímetros, &
3 cm
ha
30°
(A)372
(B)3v3.
(D) 6V2.​

Answer 1

Resposta:

x = 3.√2 cm

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vamos calcular o valor do segmento AC

Para isso vamos usar a relação trigonométrica do seno

sen 30° = cateto oposto/hipotenusa

1/2 = 3/AC

AC = 3.2

AC = 6 cm

Como disse a questão, nós temos um triângulo isósceles ABC com catetos iguais em AB e BC.

Ou seja AB = x ; BC = x

Como se trata de um triângulo retângulo em B, nós podemos usar o teorema de Pitágoras para achar o valor de x.

Veja:

6² = x² + x²

36 = 2x²

x² = 36/2

x² = 18

√x² = √18

x = √18

fatorando o 18 temos que 18 = 2.3.3

x = √2.3.3

x = √2 . √3.3

x = √2 . √9

x = √2 . 3

x = 3.√2

Até mais...