Question

alguém aí pode me ajudar nessas 2 questões ​

Answer 1

6) Resposta é a letra C. Note que os únicos pontos que f(x) é positivo, ou seja, em que o gráfico está acima do eixo x é na união desses intervalos.

7) Vou deixar anexado um gráfico dessa função (x^2-x-6). O intervalo em que essa função é menor que zero, isto é, abaixo do eixo x, é (-2,3).

A alternativa B contém todos os números inteiros presentes nesse intervalo, e é portanto a alternativa correta.

Answer 2

6) Para que a nossa f(x) seja positiva ou

$f(x ) > 0$

A nossa curva deve estar na parte positiva do eixo y

Repare que isso acontece quando x está entre -2 e 0 E x maior que 3 .

como -2, 0 e 3 zeram função eles Não entram no nosso intervalo .

Então os valores estão no Intervalo :

$( - 2,0) \cup( 3, \infty )$

Em intervalos o parêntese indica que o número está excluso .

4) Para que

${x}^{2} - x - 6 < 0$

Devemos saber para quais valores inteiros a equação de segundo grau é negativa .

uma equação do segundo grau é :

$a {x}^{2} + bx + c = 0$

onde

Se:

$a > 0$

a sua concavidade é para cima

se:

$a < 0$

a sua concavidade é para baixo.

No nosso caso a é maior que zero ,logo a concavidade é para cima .

Os valores que a equação será negativa serão entre as raízes .

Como achar as raízes ?

As raízes são dadas por :

$\dfrac{ - b \pm \sqrt{ { {b}^{2} - 4ac} } }{2a}$

como :

$a = 1 \\ b = -1 \\ c = - 6$

temos:

$\dfrac{1 \pm \sqrt{ {( - 1)}^{2} - 4(1)( - 6)} }{2}$

$\dfrac{1 \pm \sqrt{1 - - 24} }{2}$

$\dfrac{1 \pm \sqrt{1 + 24} }{2}$

$\dfrac{1 \pm \sqrt{25} }{2}$

$\dfrac{1 \pm5}{2} \rightarrow \: \dfrac{1 + 5}{2} \rightarrow \: \dfrac{6}{2} = 3$

ou

$\dfrac{1 - 5}{2} = \dfrac{ - 4}{2} = - 2$

Raízes -2 e 3

Os Números inteiros entre -2 e 3 são

{ -1,0,1,2}

Letra B)

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https://brainly.com.br/tarefa/129624

espero ter ajudado