Question

alguem ai pode me ajudar?

determine os zeros(ou raízes da função)

y=x²+2x-3​

Answer 1

Resposta:

$S=\{-3,1\}$

Explicação passo a passo:

Os zeros ou raízes de uma função do 2º grau são os pontos onde a parábola intercepta o eixo das abscissas (ou o eixo x).

A função dada é: $y = x^2+2x-3$

Para determinar onde a parábola irá zerar, basta fazer $y = 0$.

Substituindo, temos:

$0 = x^2 + 2x - 3$

Resolvendo através da fórmula de Bháskara, necessitamos primeiro determinar o discriminante (Δ). A fórmula do discriminante segue abaixo:

$\Delta =b^2 -4*a*c$

Substituindo, teremos:

$\Delta = 2^2-4*1*(-3)\\\Delta = 4-(-12)\\\Delta = 4+12\\\Delta = 16$

Como $\Delta > 0$, então a equação em questão tem duas raízes reais e distintas. Aplicando a fórmula de Bháskara:

$x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}$

Substituindo, teremos:

$x = \frac{-2\pm\sqrt{16}}{2*1}\\x'= \frac{-2-\sqrt{16}}{2*1} =\frac{-2-4}{2}=\frac{-6}{2}=-3\\x''= \frac{-2+\sqrt{16}}{2*1} =\frac{-2+4}{2}=\frac{2}{2}=1$

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$S=\{-3,1\}$