Question

alguém aí me ajuda por favor
Determine o valor da constante real k para que o triângulo ABC no plano cartesiano, com vértices A(k, 2), B(-3, 2k), e C(0, 0), seja retângulo no vértice C. *
​

Answer 1

Resposta:

(dAB)² = (-7 - k)² + (2k - 1 - 4)² = (-7 - k)² +  (2k -5)² (hipotenusa)

(dAC)² = (k - 0)² + (4 - 0)² = k² + 16 ( cateto)

(dBC)² = (-7- 0)² + (2k - 1 - 0)² = 49  + (2k - 1)² ( cateto)

(-7 - k)²  + (2k - 5)²= k² + 16 + 49 + (2k - 1)²

49 + 14k + k² + 4k² - 20k + 25 = k² + 16 + 49 + 4k² - 4k + 1

14k - 20k + 4k = 16 + 1 - 25

-2k = -8

2k = 8

k = 8/2

k = 4

Explicação: