Question

ALGUEM AI AJUDA NESSAS QUESTOES(FTO) E DOMINIO DA FUNÇÃO LOG PFV 55 PONTOS!

Answer 1

06.

$\sf f(x)=log_{x-1}~(-x^2+2x-3)$

Devemos ter:

• $\sf x-1>0$ e $\sf x-1\ne1$

ou seja, $\sf x>1$ e $\sf x\ne1+1~\rightarrow~x\ne2$

• $\sf -x^2+2x+3>0$

$\sf \Delta=2^2-4\cdot(-1)\cdot3$

$\sf \Delta=4+12$

$\sf \Delta=16$

$\sf x=\dfrac{-2\pm\sqrt{16}}{2\cdot(-1)}=\dfrac{-2\pm4}{-2}$

$\sf x'=\dfrac{-2+4}{-2}~\rightarrow~x'=\dfrac{2}{-2}~\rightarrow~x'=-1$

$\sf x"=\dfrac{-2-4}{-2}~\rightarrow~x"=\dfrac{-6}{-2}~\rightarrow~x"=3$

Como queremos $\sf -x^2+2x+3>0$, devemos ter $\sf -1 < x < 3$

Logo:

$\sf D=\{x\in\mathbb{R}|-1 < x < 3~e~x\ne2\}$

Letra E

07.

O maior múltiplo de 12 menor que 8000 é 7992 = 12 x 666

E o menor múltiplo de 12 natural é o próprio 12 = 12 x 1

O número de fichas é 666 - 1 + 1 = 666

Letra E

08.

Para a primeira bola há $\sf 6$ possibilidades, para a segunda há $\sf 5$ possibilidades e para a terceira $\sf 4$

Assim, temos $\sf 6\cdot5\cdot4=120$ casos possíveis

Vamos determinar o número de casos não favoráveis, que são aqueles em que João não tira nem a bola vermelha nem a bola azul. Desse modo, há $\sf 4$ possibilidades para a primeira bola (não pode ser azul nem vermelha), $\sf 3$ possibilidades para a segunda e $\sf 2$ para a terceira. Há $\sf 4\cdot3\cdot2=24$ casos não favoráveis

Então, temos $\sf 120-24=96$ casos favoráveis

A probabilidade é $\sf \dfrac{96}{120}=\dfrac{4}{5}$

Letra E