Question

algueeeem me ajudaa por favooor

Answer 1

Resposta:

1 - D

2 - B

3 - C

Explicação passo-a-passo:

1)

Calculando as raízes:

$x^2-2x-15=0\\\\x_1=\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac{2+\sqrt{4+60}}{2}=5 \\\\x_2=\frac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac{2-\sqrt{4+60}}{2}=-3$

Logo, as raízes são -3 e 5. Entre esses números temos os seguintes reais inteiros:

-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4

São 7 números.

Alternativa d) 7

2)

Calculando as raízes da 1° equação:

$x^2-12x-85=0\\\\x_1=\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac{12+\sqrt{144+340}}{2}=17\\\\x_2=\frac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac{12-\sqrt{144+340}}{2}=-5$

Temos como raízes da 1° equação: -5 e 17.

Calculando as raízes da 2° equação:

$x^2-20x+51=0\\\\x_1=\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac{20+\sqrt{400-204}}{2}=17\\\\x_2=\frac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac{20-\sqrt{400-204}}{2}=3$

Temos como raízes da 2° equação: 3 e 17.

Logo, a soma dos resultados não comuns (raízes diferentes) é:

$3+(-5)\\-2$

Alternativa b) -2

3)

Calculando as raízes da expressão:

$(x+2)^2+x=0\\\\(x^2+4x+4)+x=0\\\\x^2+5x+4=0\\\\x_1=\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac{-5+\sqrt{25-16}}{2}=-1 \\\\x_2=\frac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac{-5-\sqrt{25-16}}{2}=-4$

Temos como raízes da equação: -1 e -4.

Alternativa c) S= {-4, -1}

Valeu!