Question

Algm sabe como é a expressão algébrica dessa equação?

Answer 1

Essa função pode ser dividida em 3 partes:

- Antes do x = 2

- No x = 2

- Depois do x = 2

Calculando a fórmula para x < 2:

f(x) = ax + b

b é o ponto que toca no eixo "y", b é 2

f(x) = ax + 2

Substituindo o ponto (-2,0)

0 = -2.a + 2

-2 = -2a

a = 1

Reescrevendo:

f(x) = x + 2

Calculando a fórmula para x = 2:

f(x) = 2

Calculando a fórmula para x > 2:

f(x) = ax + b

Não sabemos, olhando graficamente, o valor de b. No entanto, podemos fazer um sistema para descobri-lo.

Ponto (2,4) e (4,5):

4 = 2a + b

5 = 4a + b

Resolvendo o sistema:

1 = 2a

a = 1/2

Substituindo, para achar o valor de "b":

4= 2.1/2 + b

b = 4 - 1 = 3

Função:

f(x) = x/2 + 3

Dessa maneira, o gráfico da imagem tem lei de formação:

f(x) = x + 2, para x < 2

        2, para x = 2

        x/2 + 3, para x > 2