algm pessoa me ajuda nessa questão?
Soluções para a tarefa
Resposta:
A) f(x) = -1/5(x + 2)(x - 5)
Explicação passo-a-passo:
A parábola passa por 3 pontos (-2, 0), (0, 2), (5, 0)
Genérica: f(x) = y = ax² + bx + c
Nossa missão encontra a, b, c.
# Substituindo na genérica o ponto x = 0 e y = 2
2 = a . 0² + b . 0 + c
2 = c ou -----------> c = 2
# Substituindo na genérica o ponto x = -2 e y = 0
0 = a.(-2)² + b . (-2) + 2
0 = 4a - 2b + 2 ou
4a - 2b + 2 = 0 --> 1ª equação
# Substituindo na genérica o ponto x = 5 e y = 0
0 = a . 5² + b . 5 + 2
0 = 25a + 5b + 2 ou
25a + 5b + 2 = 0 --> 2ª equação
Vamos somar a 1ª equação multiplicada por 5 com a 2ª equação multiplicada por 2
20a - 10b + 10 = 0
50a + 10b + 4 = 0
_______________ +
70a + 0 + 14 = 0
70a = - 14
a = -14/70 (simplificando por 14)
a = - 1/5
Como as respostas estão em forma fatorada,
Temos a fórmula genérica fatorada
f(x) = a(x - x1)(x - x")
já conhecemos o valor de a.
x' = -2 e x" = 5 (são os valores do eixo x onde a parábola passa.
Substituindo na forma genérica fatorada
f(x) = -1/5(x - (-2))(x - 5)
f(x) = -1/5(x + 2)(x - 5)
Com certeza a resposta não é letra D.