Question

Algm pelo amor de Deus me ajuda nisso, prova q vale 60 ;-; Desde ja agradeço a atenção :)​

Answer 1

Resposta:

Os cálculos resultam que 3.det A = -75 e det (A+B) = -15.

Explicação passo a passo:

Resolução 1:

Dada uma matriz de Ordem 2, ou seja, matriz 2x2 (2 linhas e 2 colunas), o determinante é calculado multiplicando os números em diagonal e subtraindo os valores obtidos dessa multiplicação, como no exemplo da matriz K:

                                                   $K = \left[\begin{array}{ccc}A&B\\C&D\\\end{array}\right]$    

det K = AxD - BxC

Então temos:

» det A = (-1)x4 – 3x7 = -4 – 21 = -25

» 3 . det A = 3x(-25) = -75

Resolução 2:

Nesse caso, primeiro resolvemos a soma das matrizes para depois calcularmos o determinante, da seguinte forma:

Soma das Matrizes K e M:

                       

                            $K = \left[\begin{array}{ccc}A&B\\C&D\\\end{array}\right] ; M = \left[\begin{array}{ccc}E&F\\G&H\\\end{array}\right]$

                                 $K+M = \left[\begin{array}{ccc}A+E&B+F\\C+G&D+H\\\end{array}\right]$

Do resultado da soma calculamos o determinante como na primeira questão.

Então temos:

                          $K = \left[\begin{array}{ccc}-1&3\\7&4\\\end{array}\right] ; M = \left[\begin{array}{ccc}2&2\\-3&1\\\end{array}\right]$

                           

                             $K +M = \left[\begin{array}{ccc}-1+2&3+2\\7+(-3)&4+1\\\end{array}\right]$

                           

                                            $K +M = \left[\begin{array}{ccc}1&5\\4&5\\\end{array}\right]$

Agora é só calcular o determinante:

det (A+B) = 1x5-5x4 = -15

Temas utilizados:

- Matrizes;

- Determinantes; e

- Operações com Matrizes;

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