Algm me explica regra de 3?
Soluções para a tarefa
Resposta:
1º) Construir uma tabela, agrupando as grandezas da mesma espécie em colunas e mantendo na mesma linha as grandezas de espécies diferentes em correspondência.
2º) Identificar se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais.
3º) Montar a proporção e resolver a equação.
Explicação passo-a-passo:
Espero ter ajudado:^)
Explicação passo-a-passo:
Primeiro você tem que ver a proporcionalidade das grandezas envolvidas. São diretamente proporcionais ou inversamente proporcionais?
Para saber, pense da seguinte maneira:
Tenho pedreiros e semanas nas quais eles irão realizar uma obra. As grandezas são então: pedreiros e semanas.
Quanto MAIS pedreiros, MENOS semanas eu vou gastar para ter a obra completa, certo?
E quanto MENOS pedreiros, MAIS semanas eu levarei para ter a obra completa
Então a medida que uma grandeza aumenta, a outra diminui.
Isso quer dizer que as grandezas "pedreiro" e "semana" são INVERSAMENTE proporcionais. O número de semanas gastas está relacionado com o número de pedreiros, mas de maneira INVERSA.
Esclarecido isso, podemos partir para a regra de três propriamente dita.
A regra de três pode ser aplicada quando você tem 3 informações e quer descobrir uma quarta. Exemplo:
7 pedreiros realizam uma obra em 14 semanas. Quantos pedreiros realizam a obra em apenas 7 semanas?
Repare que você tem três informações fixas, 7 pedreiros (1°), em 14 semanas (2°) e 7 semanas (3°).
Você pode organizar essas informações da seguinte maneira:
7 pedreiros_______14 semanas
X pedreiros_______7 semanas
Repare que pus um a frente do outro segundo a correspondência de cada valor. 7 pedreiros corresponde a 14 semanas e X pedreiros (valor que quero descobrir) corresponde a 7 semanas.
A regra de três para grandezas inversas diz que a divisão entre os valores de uma grandeza é igual ao inverso da divisão da outra grandeza. Isto é:
7/X = 7/14
Repare que dividi 7 pedreiros por X pedreiros e em vez de 14 semanas por 7 semanas, fiz o inverso dessa divisão, que é então 14/7.
Tendo essa igualdade, basta resolver a equação formada para achar o valor de X:
7 (14/7) = X
X = 7(2)
X = 14 pedreiros.
Veja, como diminuí o número de semanas, por serem grandezas inversas, acabei por aumentar o número de pedreiros, sendo 14 o número de pedreiros necessários para construir a obra em 7 semanas.
Ademais, existem as grandezas diretamente proporcionais, são aquelas cujos valores AUMENTAM a medida que os valores da outra também AUMENTAM.
Este é o caso, por exemplo, de Horas e Quilômetros. Pense, quanto MAIS horas você passa em uma estrada, MAIS quilômetros você percorre, certo?
Então, segundo a regra de três, colocamos três valores e suas correspondências para achar um 4° valor. Exemplo:
Um carro percorre 10km em 2 horas. O quanto ele percorre em 3 horas?
Colocando os valores com suas correspondências à frente, temos:
2 horas_______10 km
3 horas_______X km
(Lembre-se de colocar grandeza abaixo da mesma grandeza. Isto é, no caso, hora abaixo de hora e km abaixo de km)
Para casos de proporcionalidade direta como o caso acima, a regra de três determina que a divisão entre os valores de cada grandeza são iguais.
Mas, se for fazer a divisão do valor de cima pelo de baixo, então para a outra grandeza deve fazer o mesmo. Veja:
2 horas / 3 horas = 10 km / X km
Diferentemente do primeiro caso de que falei, neste não invertemos a divisão de uma grandeza em relação à outra. Fazemos a divisão de cima para baixo para ambas, ou (se preferir) de baixo para cima (contanto que faça o mesmo para AMBAS as grandezas).
Certo. Montada a equação, que escrevi acima, basta resolver:
2(X) = 3(10)
X = 30/2
X = 15.
Como o X correspondia ao valor da grandeza Km, temos que, em 3 horas, o carro percorre 15km.
Para agilizar, no caso de uma relação diretamente proporcional, você pode ir direto fazendo a multiplicação em cruz dos valores. Observe:
2 horas_______10 km
3 horas_______X km
Multiplica o 2 pelo X e faz uma igualdade com o 3 pelo 10, veja:
2 (X) = 3 (10)
Resolvendo:
X = 30/2
X = 15.
Obtemos o mesmo resultado, pois só adiantamos um passo na resolução da equação ao multiplicar em cruz.
É isso. Em caso de dúvida s, pode deixar nos comentários, tentarei esclarecer.
Bons estudos!