Matemática, perguntado por cupcakefe20904, 7 meses atrás

Algm me explica regra de 3?

Soluções para a tarefa

Respondido por MariahAlmeida
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Resposta:

1º) Construir uma tabela, agrupando as grandezas da mesma espécie em colunas e mantendo na mesma linha as grandezas de espécies diferentes em correspondência.

2º) Identificar se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais.

3º) Montar a proporção e resolver a equação.

Explicação passo-a-passo:

Espero ter ajudado:^)

Respondido por iglul
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Explicação passo-a-passo:

Primeiro você tem que ver a proporcionalidade das grandezas envolvidas. São diretamente proporcionais ou inversamente proporcionais?

Para saber, pense da seguinte maneira:

Tenho pedreiros e semanas nas quais eles irão realizar uma obra. As grandezas são então: pedreiros e semanas.

Quanto MAIS pedreiros, MENOS semanas eu vou gastar para ter a obra completa, certo?

E quanto MENOS pedreiros, MAIS semanas eu levarei para ter a obra completa

Então a medida que uma grandeza aumenta, a outra diminui.

Isso quer dizer que as grandezas "pedreiro" e "semana" são INVERSAMENTE proporcionais. O número de semanas gastas está relacionado com o número de pedreiros, mas de maneira INVERSA.

Esclarecido isso, podemos partir para a regra de três propriamente dita.

A regra de três pode ser aplicada quando você tem 3 informações e quer descobrir uma quarta. Exemplo:

7 pedreiros realizam uma obra em 14 semanas. Quantos pedreiros realizam a obra em apenas 7 semanas?

Repare que você tem três informações fixas, 7 pedreiros (1°), em 14 semanas (2°) e 7 semanas (3°).

Você pode organizar essas informações da seguinte maneira:

7 pedreiros_______14 semanas

X pedreiros_______7 semanas

Repare que pus um a frente do outro segundo a correspondência de cada valor. 7 pedreiros corresponde a 14 semanas e X pedreiros (valor que quero descobrir) corresponde a 7 semanas.

A regra de três para grandezas inversas diz que a divisão entre os valores de uma grandeza é igual ao inverso da divisão da outra grandeza. Isto é:

7/X = 7/14

Repare que dividi 7 pedreiros por X pedreiros e em vez de 14 semanas por 7 semanas, fiz o inverso dessa divisão, que é então 14/7.

Tendo essa igualdade, basta resolver a equação formada para achar o valor de X:

7 (14/7) = X

X = 7(2)

X = 14 pedreiros.

Veja, como diminuí o número de semanas, por serem grandezas inversas, acabei por aumentar o número de pedreiros, sendo 14 o número de pedreiros necessários para construir a obra em 7 semanas.

Ademais, existem as grandezas diretamente proporcionais, são aquelas cujos valores AUMENTAM a medida que os valores da outra também AUMENTAM.

Este é o caso, por exemplo, de Horas e Quilômetros. Pense, quanto MAIS horas você passa em uma estrada, MAIS quilômetros você percorre, certo?

Então, segundo a regra de três, colocamos três valores e suas correspondências para achar um 4° valor. Exemplo:

Um carro percorre 10km em 2 horas. O quanto ele percorre em 3 horas?

Colocando os valores com suas correspondências à frente, temos:

2 horas_______10 km

3 horas_______X km

(Lembre-se de colocar grandeza abaixo da mesma grandeza. Isto é, no caso, hora abaixo de hora e km abaixo de km)

Para casos de proporcionalidade direta como o caso acima, a regra de três determina que a divisão entre os valores de cada grandeza são iguais.

Mas, se for fazer a divisão do valor de cima pelo de baixo, então para a outra grandeza deve fazer o mesmo. Veja:

2 horas / 3 horas = 10 km / X km

Diferentemente do primeiro caso de que falei, neste não invertemos a divisão de uma grandeza em relação à outra. Fazemos a divisão de cima para baixo para ambas, ou (se preferir) de baixo para cima (contanto que faça o mesmo para AMBAS as grandezas).

Certo. Montada a equação, que escrevi acima, basta resolver:

2(X) = 3(10)

X = 30/2

X = 15.

Como o X correspondia ao valor da grandeza Km, temos que, em 3 horas, o carro percorre 15km.

Para agilizar, no caso de uma relação diretamente proporcional, você pode ir direto fazendo a multiplicação em cruz dos valores. Observe:

2 horas_______10 km

3 horas_______X km

Multiplica o 2 pelo X e faz uma igualdade com o 3 pelo 10, veja:

2 (X) = 3 (10)

Resolvendo:

X = 30/2

X = 15.

Obtemos o mesmo resultado, pois só adiantamos um passo na resolução da equação ao multiplicar em cruz.

É isso. Em caso de dúvida s, pode deixar nos comentários, tentarei esclarecer.

Bons estudos!

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