Question

algm me ajuda plmdsssss eu to perdida

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Emilly, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se os valores reais de "x" para que as expressões "5x +9" e "5 + 1/x", com x ≠ 0, sejam iguais.

ii) Note se queremos que elas sejam iguais, então vamos igualá-las. Assim teremos:

5x + 9 = 5 + 1/x ---- com x ≠ 0 ------ passando tudo o que tem "x" para o 1º membro e o que não tem para o 2º membro, iremos ficar assim:

5x - 1/x = 5 - 9 ------ desenvolvendo, temos:

5x - 1/x = - 4 ----- veja que, no primeiro membro, o mmc = "x". Assim, utilizando-o apenas no 1º membro, temos (lembre-se: toma-se o mmc e divide-se pelo denominador; o resultado que der multiplica-se pelo numerador):

(x*5x - 1*1)/x = - 4 ----- desenvolvendo, temos:

(5x² - 1)/x = - 4 ------ agora multiplicando-se em cruz, teremos:

5x² - 1 = -4*x ------ desenvolvendo, temos:

5x² - 1 = - 4x ----- passando "-4x" para o 1º membro, temos:

5x² - 1 + 4x = 0 ---- ordenando, teremos:

5x² + 4x - 1 = 0 ----- note que se você aplicar a fórmula de Bháskara vai encontrar que as raízes serão estas:

x' = - 1

x'' = 1/5

Assim, os valores de "x" que fazem com que sejam iguais as duas expressões dadas são:

x = -1, ou x = 1/5 <--- Esta é a resposta.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.