Matemática, perguntado por helorapereira, 10 meses atrás

algm calcula pra mim porfavor

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Atoshiki

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Antes de começar a calcular, precisamos saber algumas informações:

Fórmulas de função linear:

Como sabemos que trata-se de uma função linear?

É um reta que cresce constantemente ou decresce constantemente. No nosso caso é uma reta crescente! Do menor ponto, para o maior ponto.

Para encontrarmos a função, ou a equação que alimenta a reta, temos que saber identificar os pontos marcados no gráfico, bem como encontrar o coeficiente angular (inclinação), saber a fórmula para montar a função e também identificar o eixo das abcissas (x, horizontal) e o eixo das ordenadas (y, vertical).

PONTOS MARCADOS NO GRÁFICO:

O gráfico nos apresenta 4 pontos:

2 pontos que traçam a reta do salário mínimo

2 pontos que traçam a reta da cesta básica

Cada ponto é orientado pelos eixos cartesiano (x,y), desta forma:

os pontos que orientam a reta do salário mínimo são: (0, 300) e (5, 510)
os pontos que orientam a reta da cesta básica são: (0, 154) e (5, 184)

COEFICIENTE ANGULAR:

O coeficiente angular é o valor que determina a inclinação da reta. Ela é encontrada através da fórmula:

$m=\frac{y-y0}{x-x0}$

onde:

salário mínimo:

vamos escolher as incógnitas dos pontos: sejam os pontos encontrados no gráfico, representados pelas letrar (x,y) e (x0, y0), respectivamente:

(0, 300) e (5, 510)

Assim, (x=0, y=300), (x0=5 e yo=510).

Aplicando a fórmula, encontramos:

$m=\frac{y-y0}{x-x0}=\frac{300-510}{0-5} =\frac{-210}{-5}=\frac{210}{5}=42$

cesta básica:

Vamos aplicar a mesma fórmula para encontrarmos o coeficiente angular.

Podemos escolher as incógnitas dos pontos, para facilitar os cálculos, veja:(0, 154) e (5, 184)

Assim, (x=5, y=184), (x0=0 e y0=154)

OBS: deve-se obedecer a sequência dos pontos (x,y) e (x0, y0), ou (x0, y0) e (x,y) . Nunca (x,x0) e (y, y0), ou outra variação.

Aplicando a fórmula:

$m=\frac{y-y0}{x-x0}=\frac{184-154}{0-5} =\frac{30}{5}=6$

FÓRMULA DA FUNÇÃO:

A fórmula da função é gerada através da fórmula:

(y - y0) = m (x - x0)

Para montarmos a fórmula da função, devemos escolher apensa um ponto da reta. pode ser qualquer um que esteja em evidência.

salário mínimo:

A reta que representa o salário mínimo, possui 2 pontos: (0, 300) e (5, 510).

Para facilitar os cálculos, vamos utilizar o ponto: (0, 300), como sendo (x0, y0), pois o y, por teoria é igual a função de x, ou f(x)=y.

Lembre-se que o coeficiente angular "m" já foi calculado e que para este caso vale 42.

Desta forma, encontramos:

(y - y0) = m (x - x0)

y - 300 = 42 ( x - 0 )

y = 42x + 300 ou f(x)=42x + 300

Esta é a fórmula que origina a reta do salário mínimo: y = 42x + 300

cesta básica:

Vamos aplicar o mesmo procedimento para cesta básica, no qual, a reta que representa o salário mínimo, possui 2 pontos: (0, 154) e (5, 184).

Para facilitar os cálculos, vamos utilizar o ponto: (0, 154), como sendo (x0, y0).

Lembre-se que o coeficiente angular "m" já foi calculado e que para este caso vale 6.

Desta forma, encontramos:

(y - y0) = m (x - x0)

y - 154 = 6 ( x - 0 )

y = 6x + 154 ou f(x) = 6x + 154

Esta é a fórmula que origina a reta da cesta básica: y = 6x + 154

Agora vamos calcular o que o exercício pede!

a) aumento do salário mínimo por ano:

Usaremos a sua fórmula: y = 42x + 300

No gráfico, conseguimos identificar que o eixo x representam os anos. Ou seja, no ponto, o x equivale ao ano. Então no ponto dado (0, 300), o x=0 ou ano de 2005. Substituindo na fórmula, encontraremos:

y = 42x + 300

y = 42*0 + 300

y = 0 + 300

y = 300

Note que y=300 e o ponto que utilizamos foi o ( 0, 300 ). Em suma, já conheciamos este ponto!

Então vamos para o ano 1 ou 2006, o qual seu ponto ficará sendo (1, y).

Vamos determinar o y aplicando a fórmula.

y = 42x + 300

y = 42*1 + 300

y = 342

Assim, esse ponto ficará sendo ( 1, 342)

Como descobrimos que no ponto anterior o valor do salário mínimo era 300 e depois de 1 ano será 342, assim, 342 - 300 = 42. Desta forma, o aumento do salário mínimo foi de R$ 42,00.

aumento da cesta básica por ano:

ano 0 ou 2005: ponto (0, 154)

ano 1 ou 2006: ponto (1, y)

y = 6x + 154

y= 6*1 + 154

y= 200

Assim, esse ponto ficará sendo ( 1, 200)

Como já sabíamos os valores do ponto anterior o valor da cesta básica era 154 e depois de 1 ano será 200, assim, 200 - 154 = 6. Desta forma, o aumento da cesta básica foi de R$ 6,00.

b) em qual ano o salário mínimo era R$ 426,00? Nesse mesmo ano, qual era o valor da cesta básica?