Question

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efetue:

Answer 1

Resposta:

A)

$- 2 \sqrt{5}$

B)

$6 \sqrt[5]{3}$

C)

$- 8 + 3 \sqrt[3]{5}$

D)

$5 \sqrt[5]{3} + \sqrt{3}$

E)

$- 4 \sqrt{3}$

F)

$11 \sqrt{7}$

G)

$13 \sqrt{3}$

H)

$10 \sqrt{3}$

I)

$12 \sqrt{6}$

J)

$- 1 \sqrt{3} \: ou \: - \sqrt{3}$

Explicação passo-a-passo:

A)

$3 \sqrt{5} + \sqrt{5} - 6 \sqrt{5}$

Quando não tem coeficiente representado, significa que o seu coeficiente é 1.

$3 \sqrt{5} + 1 \sqrt{5} - 6 \sqrt{5}$

(3 + 1 - 6) = -2

$- 2 \sqrt{5}$

_______________________

B)

$5 \sqrt[5]{3} + 2 \sqrt[5]{3} - 2\sqrt[5]{3} + \sqrt[5]{3}$

A soma de dois opostos é igual a 0.

$+ 2 \sqrt[5]{3} - 2 \sqrt[5]{3} = 0$

$5 \sqrt[5]{3} + \sqrt[5]{3} = 6 \sqrt[5]{3}$

______________________

C)

$- 4 + \sqrt[3]{5} + 2 \sqrt[3]{5} - 4$

Sinais iguais soma, sinais diferentes subtrair e conserva o sinal do maior número.

- 4 - 4 = -8

$- 8 + \sqrt[3]{5} + 2\sqrt[3]{5} \\ 1\sqrt[3]{5} + 2 \sqrt[3]{5} = 3 \sqrt[3]{5} \\ - 8 + 3 \sqrt[3]{5}$

______________________

D)

$2 \sqrt[5]{3} - 2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt[5]{3}$

$2 \sqrt[5]{3} + 3 \sqrt[5]{3} = 5 \sqrt[5]{3}$

$5 \sqrt[5]{3} - 2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} = \\ 5 \sqrt[5]{3} + \sqrt{3}$

_____________________

E)

$2 \sqrt{27} - 5 \sqrt{12} =$

Simplifique o radical:

2√27 = 2√3³ = 2√3²+¹ = 2√3² × 3¹ =

2√3² × 3 = 2√3²√3 = 2 × 3√3 = 6√3

5√12 = 5√2² + 3 = 5√2² × 3 =

5√2² √3 = 5 × 2 √3 = 10√3

$6 \sqrt{3} - 10 \sqrt{3} = - 4 \sqrt{3}$

______________________

F)

$4 \sqrt{63} - \sqrt{7} =$

Simplifique o radical:

4√63 = 4√3² × 7 = 4√3² √7 = 4 × 3 √7 = 12√7

$12 \sqrt{7} - \sqrt{7} = \\ 12 \sqrt{7} - 1 \sqrt{7} = 11 \sqrt{7}$

______________________

G)

$\sqrt{12} + \sqrt{75} + \sqrt{108}$

Simplifique o radical:

√12 = √2² × 3 = √2² √3 = 2√3

√75 = √5² × 3 = √5² √3 = 5√3

√108 = √6² × 3 = √6² √3 = 6√3

$2 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} = 13 \sqrt{3}$

______________________

H)

$3 \sqrt{300} - 4 \sqrt{75} - 3 \sqrt{20} + 2 \sqrt{45}$

Simplifique o radical:

3√300 = 3√10² × 3 = 3√10² √3 = 3 × 10 √3 = 30√3

4√75 = 4√5² × 3 = 4√5² √3 = 4 × 5 √3 = 20√3

3√20 = 3√2² × 5 = 3√2² √5 = 3 × 2 √5 = 6√5

2√45 = 2√3² × 5 = 2√3² √5 = 2 × 3 √5 = 6√5

$30 \sqrt{3} - 20 \sqrt{3} - 6 \sqrt{5} + 6 \sqrt{5} = \\ 30 \sqrt{3} - 20 \sqrt{3} = 10 \sqrt{3}$

______________________

I)

$3 \sqrt{24} - 2 \sqrt{54} + 2 \sqrt{150} + 2 \sqrt{6}$

Simplifique o radical:

3√24 = 3√2² × 6 = 3√2² √6 = 3 × 2 √6 = 6√6

2√54 = 2√3² × 6 = 2√3² √6 = 2 × 3 √6 = 6√6

2√150 = 2√5² × 6 = 2√5² √6 = 2 × 5 √6 = 10√6

$6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{6} + 10 \sqrt{6} + 2 \sqrt{6} = \\ 10 \sqrt{6} + 2 \sqrt{6} = 12 \sqrt{6}$

______________________

J)

$\sqrt{108} - 2 \sqrt{27} + 3 \sqrt{75} - 4 \sqrt{48}$

Simplifique o radical:

√108 = √6² × 3 = √6² √3 = 6√3

2√27 = 2√3³ = 2√3² × 3¹ = 2√3² √3 = 2 × 3 √3 = 6√3

3√75 = 3√5² × 3 = 3√5² √3 = 3 × 5 √3 = 15√3

4√48 = 4√4² × 3 = 4√4² √3 = 4 × 4 √3 = 16√3

$6 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3} + 15 \sqrt{3} - 16 \sqrt{3} = \\ 15 \sqrt{3} - 16 \sqrt{3} = - 1 \sqrt{3}$

Espero ter ajudado :)