Question

[Algebra] Verifique se o subconjunto W é um subespaço vetorial de V:

W = {A ∈ $M_{3x3}$ (|R) : A² = 0} V = $M_{3x3}$ (|R)

Answer 1

Resposta:

B =

   -2     2     0

   -2     2     0

    0     0     0

B²=0

A =

    0     0     0

    0    -1     1

    0    -1     1

A²=0

A+B =

  -2     2     0

   -2     1     1

    0    -1     1

(A+B)² =

   0    -2     2

    2    -4     2

    2    -2     0

(A+B)² teria que ser 0

Falha na propriedade da soma , não é um subespaço