Question

Álgebra :: simplifique a radical

Answer 1

$\sqrt[5]{32*a^{10}}$

Usando a propriedade

$\sqrt[x]{a*b}=\sqrt[x]{a}*\sqrt[x]{b}$

$\sqrt[5]{32}*\sqrt[5]{a^{10}}$

$32=2^5$

$\sqrt[5]{2^5}*\sqrt[5]{a^{10}}$

$\sqrt[5]{2^5}=2$ porque são de mesmo valor

agora, usando a propriedade

$(a^b)^c=a^{b*c}$

temos

$a^{10}=(a^2)^{5}$

então

$2*\sqrt[5]{(a^2)^5}$

$\sqrt[5]{(a^2)^5}=a^2$

desta forma

$\boxed{\boxed{\sqrt[5]{32*a^{10}}=2a^2}}$

Answer 2

$\sqrt[5]{32*x^1^0} \\ \\ Dado: \sqrt[x]{a*b} = \sqrt[x]{a} * \sqrt[x]{b} \\ \\ \sqrt[5]{32} = \sqrt[5]{a^1^0} \\ \\ 32 = 2^5 = 2*2*2*2*2=32 = \sqrt[5]{2^5} \\ \\ \sqrt[5]{2^5} = 2 \\ \\ (a^b)^c = a^b^*^c \\ \\ a^1^0 = a^2^*^5 \\ \\ 2 * \sqrt[5]{(a^2)^5} \\ \\ \sqrt[5]{(a^2)^5} = a^2 \\ \\ Resumindo: 2a^2$

Espero ter ajudado. Valeu!