Question

(Algebra Linear) Encontre o vetor de coordenadas de ~v em relaçao a base S = {~v1, ~v2, ~v3}
a. ~v = (2, −1, 3); ~v1 = (1, 0, 0), ~v2 = (2, 2, 0), ~v3 = (3, 3, 3)
b. ~v = (5, −12, 3); ~v1 = (1, 2, 3), ~v2 = (−4, 5, 6), ~v3 = (7, −8, 9)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

(2, −1, 3) = a(1, 0, 0) +b(2, 2, 0) +c(3, 3, 3)

{a + 2b +3c = 2

{2b + 3c = -1

{3c = 3

c = 1

2b+3.1= -1

b = -2

a + 2.(-2) + 3.1 = 2

a -4 + 3 = 2

a = 3

(3, -2, 1)

Assim, o vetor  (2, −1, 3) na base (1, 0, 0); (2, 2, 0); (3, 3, 3) tem coordenadas  (3, -2, 1).

Espero que tenha entendido. Diz se entendeu.