Question

(Álgebra Linear) Encontrar a solução do sistema linear (se existir) através da matriz linha reduzida na forma Escada (indicar as operações elementares usadas)

$\left \{ {{5x - 3y = -1} \atop {-2x + 7y = 12}} \right.$

Answer 1

Resposta:

$x = 1\\y = 2$

Explicação passo-a-passo:

$\left[\begin{array}{cc|c}5&-3&-1\\-2&7&12\end{array}\right]$

Linha 2 := Linha 2 - $\frac{-2}{5}$ Linha 1

$\left[\begin{array}{cc|c}5&-3&-1\\0&\frac{29}{5}&\frac{58}{5}\end{array}\right]$

Da segunda linha temos que

$\frac{29}{5} y = \frac{58}{5}\\y = 2$

Da primeira linha temos que

$5x - 3y = -1\\5x = 3y - 1\\5x = 3*2 - 1\\5x = 5\\x = 1$