Question

Álgebra linear ajudem pf

Answer 1

Analisando a linearidade dos vetores dados, temos que k ≠ 2. Letra E).

Explicação passo-a-passo:

Para um conjunto de vetores ser L.I é necessario que nenhum dos vetores seja resultado da soma de outros dois vetores deste conjunto, então vamos analisar este conjunto dado:

A: {(1,0,-1);(1,1;0);(k,1,-1)}

Note que se somarmos os dois primeiros vetores deste grupo teremos:

(1,0,-1) + (1,1;0) = (2,1,-1)

E note que este resultado é quase o terceiro vetor do conjunto, basta que k seja igual a 2, porém nós queremos o contrário disso, nós não queremos que o terceiro vetor seja a soma dos dois primeiros, queremos que ele não seja um resultado dos dois primeiros, pois se ele for uma resultado de soma ele será LD, e nós queremos um vetor LI, então para isso ser possível, basta que k seja diferente de 2.

Assim temos que k ≠ 2. Letra E).