Question

algarismo da unidade de 2 elevado 2015

Answer 1

Pensa assim comigo ...
2¹ = 2
2² = 4
2³ = 8
2⁴ = 16
2⁵ = 32
...
2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024,2048,4096 ...
Observe o seguinte, existem um padrão interessante no final de cada algarismo.
Onde a ordem é 2,4,8,6 
Isso significa que a cada 4 potencias de 2, sempre vai ter essa ordem se repetindo. O que temos que fazer é dividir um numero próximo de 2015 por 4,já que 2015 não é divisível, e depois começar a contagem da ordem 2,4,8,6.
O numero mais próximo de 2015 que é divisível por 4 é 2012.
Então fica, 2012/4 = 503.
Isso significa que existem 503 grupos nesse padrão de algarismos  se repetindo.

Assim, o último algarismo de 2²°¹³ é 2, o de 2²°¹⁴ é 4 e o de 2²°¹⁵ é 8.
Resposta = 8
Poderia ser resolvido com uma P.A, progressão aritmética também.
Então é isso, até mais !
Adriel Cavalcant