Question

Alexandre cortou duas varetas em coma 10 cm e a outra com 23 cm
para que ele forme um triângulo é possível medida em centímetros da terceira e

Answer 1

Para resolver o problema proposto usaremos nossos conhecimentos em trigonometria. Confira a resolução abaixo e entenda porque duas possíveis medidas para o terceiro lado do triângulo são $\sqrt{629}$cm para um triângulo retângulo e 23cm para um triângulo isósceles.

Trigonometria

Uma possibilidade para completar esse triângulo é imaginarmos um triângulo retângulo em que os catetos medem 10cm e 23cm. Assim poderemos usar a propriedade de que o quadrado da hipotenusa é igual a soma do quadrado dos catetos. Nesse caso teríamos:

h = $\sqrt{10^{2} + 23^{2} }$ , sendo h a medida da hipotenusa.

h = $\sqrt{629}$ ≈ 25,1cm

Portanto, uma possível medida para o terceiro lado do triângulo é aproximadamente 25,1cm, ou exatamente $\sqrt{629}$.

Outra medida possível é 23cm, caso Alexandre escolha montar um triângulo isósceles (isto é, com dois lados iguais). Dessa forma ele teria um triângulo de base 10cm e dois lados de 23cm.

Assim concluímos que duas possibilidades para resolver este problema são: Um terceiro lado de $\sqrt{629}$cm e um terceiro lado de 23cm.

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