Question

Alex e Ligia combinaram de se encontrar na casa de Artur para andar de skate. Veja no mapa a localização das casas
dos três amigos.

Obseve que no mapa a quadra
do meio passa uma pista que
representa uma diagonal do
quadrado.

Considerando que cada quadra (quadrado) meça 100m de comprimento (perimetro) e desprezando a largura das pistas.
Determine a medida do menor trajeto para Lígia ir até a casa de Artur
Obs: use $\sqrt{2}$ = 1,4
(A) 100 m (B) 80 m
(C) 95 m (D) 75 m
(E) 85 m​

Answer 1

Resposta:

letra E, 85 m

Explicação passo-a-passo:

primeiro o perímetro vale 100, então vamos encontrar o lado de cada quadrado:

vamos chamar o lado de x

x+x+x+x=100

4x=100

x=25

Agora temos duas opcoes, ou ela passa por 4 lados dp quadrado de 25m de lado, andando 4x25 m ou seja, 100 m. Ou ela passa por um lado + a hipotenusa do quadrado mais outro lado de quadrado.

Vamos achar a hipotenusa, cada cateto vale 25.

Pitagoras:

c^2+c^2=h^2

25^2+25^2=h^2

1250=h^2

fica h= raiz de 1250, esse valor não tem raiz exata, então fazendo a decomposição notamos que 1250 é 25x25x2, assim extrai-se a raiz disso:

fica raiz de 25 ao quadrado x raiz de dois

raiz de 25 ao quadrado é 25, já a raiz de dois ele deu no problema sendo 1,4

então fica h= 1,4 x 25= 35

então a distância total é 25+35+25= 85 m