Question

Alessandro é, desde a década de 90, um pequeno produtor de laranjas na cidade paulista de Limeira. Em suas terras, ele possui um pomar com 30 laranjeiras que produzem, cada uma, 600 laranjas por ano. No mesmo local, ele plantou, no último ano, x novas laranjeiras. Depois de certo período, Alessandro identificou que, devido à identificou que, devido à competição por nutrientes do solo, cada laranjeira (nova ou velha) estava produzindo 10 laranjas a menos por ano. Se f(x) denota a produção anual do pomar, então a fórmula característica para de f(x) é: Marque a alternativa correta: Escolha uma: a. f(x) = – 10.n² + 300.n + 1800 b. f(x) = – 10.x² + 600.x + 18000 c. f(x) = 10.x² + 600.x + 18000 d. f(x) = 10.x² + 300.n + 18000 e. f(x) = – 10.x² + 300.x + 18000

Answer 1

Inicialmente, a quantidade de laranjas é calculada multiplicando a quantidade de laranjeiras pela quantidade de laranjas produzidas por cada laranjeira. Ao somar um valor x ao número de laranjeiras, cada laranjeira começou a produzir 10 laranjas a menos. Assim, a função que calcula a quantidade de laranjas produzidas após o aumento da quantidade de laranjeiras será:

$f(x) = (30+x)(600-10x)\\ \\ f(x)=18000-300x+600x-10x^{2} \\ \\ f(x)=-10x^{2} +300x+18000$

Portanto, a produção anual pode ser calculada através da seguinte equação:

$f(x)=-10x^{2} +300x+18000$

Alternativa correta: E.