Question

Alessandra tomou um empréstimo para saldar a dívida de seu pai no valor de R$ 50.000,00,acertando um prazo de 450 dias para paga-lá. A taxa de juros compostos cobrada pela financeira é de 38% ao ano.1-Qual o valor do juro q Alessandra pagará por esse empréstimo? 2-Qual o montante final q Alessandra pagará por esse empréstimo? nM=C. (1+i)

Answer 1

Esse é um problema de juros compostos. Precisamos conhecer a seguinte fórmula para resolver:

$M=C\cdot(1+i)^t$ ,

onde

M é o montante final
C é o capital inicial
i é a taxa de juros
t é o tempo

São dados:

$C=R\ 50.000$
$i=38\%=0,38$
$t=450\,\text{dias}$

Como a taxa de juros é dada ao ano (a.a.) precisamos calcular o tempo em anos, e não em dias como é dado. Essa conversão é simples:

$t=\frac{450}{365}=1,32\,\text{anos}$

Assim, usando a fórmula de juros compostos temos

$M=50.000\cdot(1+0,38)^{1,32}$
$M=50.000\cdot(1,38)^{1,32}$
$M=50.000\cdot{1,53}$
$M=76.500$

Portanto o montante final pago por Alessandra é

$M=R\ 76.500$

e os juros são

$J=M-C=R\ 26.500$