Question

Além das coordenadas cartesianas, podemos desenvolver estudos com base nos sistemas de coordenadas cilíndricas e esféricas, por exemplo, considerando as modificações necessárias para manter as equivalências entre os sistemas. Para o cálculo da integral tripla da função f(x,y,z) = x^2+y^2-9, em coordenadas esféricas, sobre uma região R conveniente, qual deve ser representação da função destacada em relação ao sistema de coordenadas esféricas?

a) f(r,θ,z) = r^2-z
b) f(ρ,φ,θ) = ρ^2 cos(θ)-ρ cos(φ)
c) f(r,θ,z) = r^e-sen(2θ)
d) f(ρ,φ,θ) = ρ^2 sen^2(φ) -9
e) f(ρ,φ,θ) = ρ^3 sen(φ)

Answer 1

d) f(ρ,φ,θ) = ρ^2 sen^2(φ) -9

Answer 2

Resposta:

f(ρ,φ,θ) = ρ^2 sen^2(φ) -9